此時無聲勝有聲

格式塔心理學(xué)完形理論指出，人在面對一種不完美即有缺陷或有空白的格式塔刺激物時，會情不自禁地產(chǎn)生一種急于要改變它們，并使之完滿的趨向，從而傾向于知覺到、經(jīng)驗到完美的格式塔整體，即完形整體.在這個改造、補(bǔ)充為完形的知覺過程中，激起了大腦的沖動力，提高了知覺的興奮程度，從而引起一種進(jìn)取追求的充滿緊張感的“內(nèi)驅(qū)力”.在這種內(nèi)驅(qū)力的驅(qū)動下，人們會積極主動地去“填補(bǔ)”和“完善”所知覺到的不完美刺激.根據(jù)這一理論，教師在教學(xué)中正確而巧妙地靜音很必要也是很重要.針對何時何處“靜音”問題，靜音在高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)實踐中探索著.

一、課堂生成之時“靜音”

現(xiàn)在隨著課程改革的不斷深入，人們在數(shù)學(xué)的教學(xué)實踐達(dá)成了這樣的共識：理想的課堂教學(xué)是一個動態(tài)生成的過程，課堂的精彩往往來自于精心預(yù)設(shè)基礎(chǔ)上的絕妙生成.一個動態(tài)的生成容易激起學(xué)生探究的熱情，彰顯學(xué)生個性靈光，煥發(fā)出數(shù)學(xué)課堂的生命力.

在一次校內(nèi)公開課“用二分法求方程的近似解”，筆者本按照預(yù)設(shè)引導(dǎo)學(xué)生利用二分法求方程的近似解.筆者在引入課題后給出方程.當(dāng)時學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性非常高，筆者就提了一個問題：“請同學(xué)們對這個三次方程的實數(shù)解提出一些問題”，就這么一個問題在學(xué)生中思考非常積極，學(xué)生提出：該方程有無實數(shù)解？若有，有幾個？實數(shù)解大約是多少？等等.對于這些問題，恰恰就是筆者在備課的時候準(zhǔn)備提出的問題，看到學(xué)生們的聰穎，睿智，筆者作出決定，放棄預(yù)設(shè)，放手讓學(xué)生自主探究他們自己提出的問題，結(jié)果在如何判定方程是否存在解，如何確定解的初始范圍時，出現(xiàn)了以下幾種不同的方法：畫出函數(shù)與的圖象或畫函數(shù)與的圖象，他們都只有一個交點，因此方程只有一個.也可以利用函數(shù)的單調(diào)性判斷該方程只有一個解，通過觀察圖象可判斷方程解的初始范圍.在教學(xué)中，筆者跟據(jù)學(xué)生列出的一組數(shù)值，利用區(qū)間兩個端點的函數(shù)值異號來判斷方程（0，1）上只有一個實數(shù)解，得到本節(jié)課需要講解的方法.在這個過程中，筆者“靜音”在課堂的生成之時，通過學(xué)生的自主提問、自主探索、自主質(zhì)疑，打破了教學(xué)過程中的預(yù)設(shè)，從而使教學(xué)行為隨著教學(xué)過程中出現(xiàn)的新情況而靈活變化，調(diào)動了學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，激發(fā)了學(xué)生創(chuàng)造的靈感.雖然這一“靜音”似乎花費了一點時間，但探究成功極大的提高了學(xué)生的積極性，提高了后續(xù)教學(xué)的效率.

二、疑惑之時“靜音”

“學(xué)起于思，思起于疑”，疑是思維的起點，有疑才會去探索，思是學(xué)習(xí)的前提，而懷疑和問題又是組成思考過程的源程序.在疑惑出現(xiàn)以后學(xué)生會表現(xiàn)出強(qiáng)列的糾偏欲.

案例2：已知等差數(shù)列的前n項和分別是和，且，求.請學(xué)生獨立解答.在求解過程中，出現(xiàn)了兩種不同的解答.筆者把兩種答案投影以后讓學(xué)生觀察。

一道題目，兩個答案！孰是孰非？筆者選擇示弱性“靜音”.學(xué)生看著難倒筆者的感覺，顯得躍躍欲試.通過分析，學(xué)生一致認(rèn)為解法一是絕對正確.經(jīng)過反復(fù)推敲，學(xué)生甲終于發(fā)現(xiàn)了問題所在：∵∴可設(shè)和這種設(shè)法雖然可以保證成立，但因為等差數(shù)列的前項和不是的一次函數(shù)，而是的二次函數(shù).即，這樣，由就不能得到和.問題找到學(xué)生顯得無比激動.課堂的活躍度一下子提高了.在這個過程中，筆者如果簡單的將解法二的解答簡單的判錯完事，學(xué)生雖然對答案沒有疑議，但學(xué)生必定失望，或者感到遺憾.在這個過程中，筆者留以必要的空白.如此一來，學(xué)生卻自主、準(zhǔn)確地做出了判斷，并認(rèn)識到了解答中的錯誤問題.

值得一提的是，對于課堂中出現(xiàn)的疑惑，教師不宜立即點破，這樣會使得課堂索然無味，久而久之會使學(xué)生對自己的能力產(chǎn)生懷疑.所以此時應(yīng)靜音，讓學(xué)生的求知欲由潛伏狀態(tài)轉(zhuǎn)入激發(fā)狀態(tài).這個過程中，教師要把握好“靜音”等待時間.教師提問后不要馬上重復(fù)問題，或立即點學(xué)生回答.應(yīng)留有充足的時間讓學(xué)生思考.學(xué)生回答問題后也不要立即表態(tài)，評價學(xué)生的答案，也應(yīng)留有一定的時間讓學(xué)生來評判，用以肯定、補(bǔ)充、修改回答的結(jié)果.

三、出錯之后“靜音”

美國心理學(xué)家和教育家布魯納曾說過：“學(xué)生的錯誤是有價值的.”一般來說，學(xué)生先前錯誤的感覺、印象、觀念、習(xí)慣的思維定勢往往影響學(xué)生對問題的正確把握，但只要學(xué)生經(jīng)過思考，其錯誤中總會包含某種合理的成分，有的甚至隱藏著一種超常與獨特，反射出智慧的光芒.因此，教師要針對誤區(qū)，靜音幾分鐘，讓學(xué)生充分展示思維過程，對錯誤中的“閃光點”，給予肯定和欣賞，并順著學(xué)生的思路，有效“激活”其合理成分.

這個是簡單的錯位相減法求數(shù)列的前項和的題目.在求解過程中，筆者按照學(xué)生的求解思路，把過程寫在黑板上.當(dāng)寫完之后，學(xué)生似乎松了一口氣，筆者“靜音”半分鐘左右.有學(xué)生突然說：“不對，這個解法有問題.”筆者順勢問：“哪里有問題？”這時有學(xué)生發(fā)現(xiàn)了問題出在③到④步，因為使用了等比數(shù)列求和公式，分母不能為0，而公比未確定，所以要接著對分類討論.就這么短暫的靜音，讓學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)了問題.接著筆者特意靜音讓學(xué)生對錯誤進(jìn)行總結(jié)反省.

對于錯誤，教師也可以在教學(xué)過程中設(shè)置一些 “陷阱”，甚至誘導(dǎo)學(xué)生“犯錯”，使其“上當(dāng)”，當(dāng)他們落入“陷阱”而還陶醉在“成功”的喜悅中時，指出他們的錯誤，留有時間讓他們思考，正誤辯析，讓他們從錯誤中猛醒過來，記取教訓(xùn)，往往能收到“吃一塹長一智”的效果.由于高度的情感反差，伴隨著明顯的正誤對照，自然給學(xué)生留下深刻的印象，從而提高課堂教學(xué)的有效性.

四、重難點處“靜音”

美國華盛頓大學(xué)有這樣一條橫幅“我聽見了，就忘記了；我看見了，就領(lǐng)會了；我做過了，就理解了”，他們提倡的是“活動教學(xué)模式”，讓學(xué)生在課堂上自我體驗，自我提高.

在平時上課的時候，為了完成教學(xué)進(jìn)度，教師往往會馬不停蹄地一個問題講完又講下一個問題，把內(nèi)容從黑板右端寫到左端，一節(jié)課下來，黑板上寫得密密麻麻；教師講得口干，學(xué)生抄得手酸.最糟糕的是沒有實際效果.比如：數(shù)列用“錯位相減法”求和是高一學(xué)生的難點，他們的求解過程往往東錯西錯，常做常錯.以前筆者采用的是講了做，錯了講的方式.這種方法，總要講解多遍，教師很煩躁，學(xué)生很郁悶.后來筆者在教學(xué)過程中，選擇等待性“靜音”，先講了一個例題，立即給出一個相似的例題.按照錯位相減法的步驟，逐步進(jìn)行，先讓學(xué)生寫一個步驟，筆者再在黑板上寫這一個步驟，讓學(xué)生校對該步驟.如果出錯，就立刻用紅筆改正該步驟，并分析錯因；然后再進(jìn)行下一步驟.這題做完，再出一題，學(xué)生獨立完成.筆者在黑板寫出過程，讓學(xué)生校對完成，并分析總結(jié)整個過程出錯點并用紅筆畫出訂正.這樣幾次做下來，課外作業(yè)顯示學(xué)生用該方法求和掌握較好.看似低效的教學(xué)過程，卻在幾次重復(fù)的靜音等待中，學(xué)生消化了難點.“低效”轉(zhuǎn)化為“高效”.

對于重難點的突破，教師在上課的時候要張弛有度、快慢適中，注重節(jié)奏.一道題或一個片段上完，適當(dāng)靜音，讓學(xué)生靜靜地想一想，梳理思路，記錄重要的知識；看看來時的路，望望前方，讓學(xué)生對自己的每一步都明白，保持清晰的大腦和判斷.這也是對學(xué)生思考問題和處理問題能力和良好習(xí)慣的培養(yǎng).適當(dāng)靜音，可以訓(xùn)練和培養(yǎng)學(xué)生的思維習(xí)慣.

五、課尾之處“靜音”

評書家說書時，每當(dāng)故事情節(jié)發(fā)展到緊張激烈的程度或矛盾沖突到劍撥弩張的關(guān)鍵時刻，突然來一句“欲知后事如何，且聽下回分解”，充分運用了靜音藝術(shù)，吸引著聽眾繼續(xù)聽下去.同樣，筆者們也可以采用“懸念式結(jié)尾”.例如，

案例：已知道過點的直線與圓： 相切，求切線的方程.

講解時先讓學(xué)生判點在圓外，過點且與圓C相切的直線應(yīng)有兩條.按照待定系數(shù)法把直線方程設(shè)成點斜式,利用圓心到直線距離等于圓的半徑，這樣學(xué)生求得，也就意味著直線的方程只有一個.但與分析時判定的兩解有出入.學(xué)生正疑惑之時，下課鈴響了.筆者的講解戛然而止，告訴學(xué)生“欲知詳情，且聽下回分解”，這樣給學(xué)生留下一個有待探索的未知數(shù)，激起學(xué)生學(xué)習(xí)的強(qiáng)烈欲望.事實是許多好學(xué)的學(xué)生不等筆者下回分解，已經(jīng)通過自己的分析找到原因.

新課程理念指出：教師是課堂的組織者，引導(dǎo)著；學(xué)生是學(xué)習(xí)的主體.課堂教學(xué)“靜音”是為了把這一理念貫徹下去.教師在課堂中適時適當(dāng)“靜音”，讓學(xué)生能夠在教師的引導(dǎo)下，積極主動的投入到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中來，讓筆者們數(shù)學(xué)課堂教學(xué)變得更加有效。