淺議數(shù)學(xué)創(chuàng)造性思維——數(shù)學(xué)論文

創(chuàng)造性思維是探求和創(chuàng)造新知識(shí)的思維形式和思維方法。創(chuàng)造性思維對(duì)于認(rèn)識(shí)世界和改造世界具有極其重要的意義，因此從某種意義上說，人類社會(huì)的發(fā)展進(jìn)步，取決于人類飽含生機(jī)的創(chuàng)造力。  

根據(jù)當(dāng)代心理學(xué)和神經(jīng)生理學(xué)最新研究成果而提出的關(guān)于創(chuàng)造性思維的“內(nèi)外雙循環(huán)理論模型”認(rèn)為，創(chuàng)造性思維結(jié)構(gòu)應(yīng)當(dāng)由邏輯思維、發(fā)散思維、形象思維、直覺思維、辯證思維和橫縱思維等六個(gè)要素組成。

一.創(chuàng)造性思維品質(zhì)的培養(yǎng)

1.邏輯思維的培養(yǎng)  

邏輯思維活動(dòng)的能力，集中表現(xiàn)為應(yīng)用內(nèi)涵更博大、概括力更強(qiáng)的符號(hào)的能力，這種能力就是高度抽象的能力。確切地說，學(xué)生實(shí)現(xiàn)認(rèn)識(shí)結(jié)構(gòu)的組織，是思維過程的最關(guān)鍵環(huán)節(jié)和最本質(zhì)的東西。提高邏輯思維活動(dòng)的能力，是對(duì)創(chuàng)造性思維能力的自我開發(fā)。  

（1）為了提高學(xué)生的邏輯活動(dòng)的能力，則必從概念入手。在教學(xué)中教師要引導(dǎo)學(xué)生充分認(rèn)識(shí)構(gòu)成概念的基本條件，揭示概念中各個(gè)條件的內(nèi)在聯(lián)系，掌握概念的內(nèi)涵和外延，在此基礎(chǔ)上建立概念的結(jié)構(gòu)聯(lián)系。  

（2）引導(dǎo)學(xué)生正確使用歸納法，善于分析、總結(jié)和歸納。由歸納法推理所得的結(jié)論雖然未必是可靠的，但它由特殊到一般，由具體到抽象的認(rèn)識(shí)功能對(duì)于科學(xué)的發(fā)現(xiàn)是十分有用的。  

（3）引導(dǎo)學(xué)生正確使用類比法，善于在一系列的結(jié)果中找出事物的共同性質(zhì)或相似處之后，推測(cè)在其它方面也可能存在的相同或相似之處。
  
2.發(fā)散思維的培養(yǎng)  

發(fā)散思維有助于克服那種單一、刻板和封閉的思維方式，使學(xué)生學(xué)會(huì)從不同的角度解決問題的方法。在課堂教學(xué)中，進(jìn)行發(fā)散思維訓(xùn)練常用的方法主要有以下兩點(diǎn)：  

（1）采用“變式”的方法。變式教學(xué)應(yīng)用于解題，就是通常所說的“一題多解”。一題多解或一題多變，能引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行發(fā)散思考，擴(kuò)展思維的空間。  

（2）提供錯(cuò)誤的反例。為了幫助學(xué)生從事物變化的表象中去揭示變化的實(shí)質(zhì)，從多方面進(jìn)行思考，教師在從正面講清概念后，可適當(dāng)舉出一些相反的錯(cuò)誤實(shí)例，供學(xué)生進(jìn)行辨析，以加深對(duì)概念的理解，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行多向思維活動(dòng)。  

3.形象思維的培養(yǎng)  

形象思維能力集中體現(xiàn)為聯(lián)想和猜想的能力。它是創(chuàng)造性思維的重要品質(zhì)之一，主要從下面幾點(diǎn)來進(jìn)行培養(yǎng)：  

（1）要想增強(qiáng)學(xué)生的聯(lián)想能力，關(guān)鍵在于讓學(xué)生把知識(shí)經(jīng)驗(yàn)以信息的方式井然有序地儲(chǔ)存在大腦里。在教學(xué)活動(dòng)中，教師應(yīng)當(dāng)努力設(shè)置情景觸發(fā)學(xué)生的聯(lián)想。在學(xué)生的學(xué)習(xí)中，思維活動(dòng)常以聯(lián)想的形式出現(xiàn)，學(xué)生的聯(lián)想力越強(qiáng)，思路就越廣闊，思維效果就越好。由此得出的猜想才經(jīng)得起嚴(yán)密的論證，得出正確的結(jié)論。  

（2）為了使學(xué)生的學(xué)習(xí)獲得最佳效果，讓聯(lián)想導(dǎo)致創(chuàng)造，教師應(yīng)指導(dǎo)學(xué)生經(jīng)常有意識(shí)地對(duì)輸入大腦的信息進(jìn)行加工編碼，使信息納入已有的知識(shí)網(wǎng)絡(luò)，或組成新的網(wǎng)絡(luò)，在頭腦中構(gòu)成無數(shù)信息的鏈。 

4.直覺思維的培養(yǎng)  

在數(shù)學(xué)教學(xué)過程我們應(yīng)當(dāng)主動(dòng)創(chuàng)造條件，自覺地運(yùn)用靈感激發(fā)規(guī)律，實(shí)施激疑頓悟的啟發(fā)教育，堅(jiān)持以創(chuàng)造為目標(biāo)的定向?qū)W習(xí)，特別要注意對(duì)靈感的線形分析，以及聯(lián)想和猜想能力的訓(xùn)練，以期達(dá)到有效地培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)直覺思維能力之目的。  

（1）應(yīng)當(dāng)加強(qiáng)整體思維意識(shí)，提高直覺判斷能力。扎實(shí)的基礎(chǔ)是產(chǎn)生直覺的源泉，阿提雅說過：“一旦你真正感到弄懂一樣?xùn)|西，而且你通過大量例子，以及與其他東西的聯(lián)系取得了處理那個(gè)問題的足夠多的經(jīng)驗(yàn)，對(duì)此你就會(huì)產(chǎn)生一種正在發(fā)展的過程是怎么回事，以及什么結(jié)論應(yīng)該是正確的直覺?！?nbsp; 

（2）要注重中介思維能力訓(xùn)練，提高直覺想象能力。例如，通過類比，迅速建立數(shù)學(xué)模型，或培養(yǎng)聯(lián)想能力，促進(jìn)思維迅速遷移，或一題多解多途徑解決問題，都可以啟發(fā)直覺。我們還應(yīng)當(dāng)注意猜想能力的科學(xué)訓(xùn)練，提高直覺推理能力。  

（3）教學(xué)中應(yīng)當(dāng)滲透數(shù)形結(jié)合的思想，幫助學(xué)生直覺思維的形成。  

（4）可以通過提高數(shù)學(xué)審美意識(shí)，促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)直覺思維的形成。美感和美的意識(shí)是數(shù)學(xué)直覺的本質(zhì)，提高審美能力有利于培養(yǎng)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)事物間所有存在著的和諧關(guān)系及秩序的直覺意識(shí)。  

5.辯證思維的培養(yǎng)  

辯證思維的實(shí)質(zhì)是辯證法對(duì)立統(tǒng)一規(guī)律在思維中的反映。教學(xué)中教師應(yīng)有意識(shí)地從以下幾個(gè)方面進(jìn)行培養(yǎng)：  

（1）辯證地認(rèn)識(shí)已知和未知。在數(shù)學(xué)問題未知里面有許多重要信息，所以未知實(shí)際上也是已知，數(shù)學(xué)上的綜合法強(qiáng)調(diào)從已知導(dǎo)向未知，分析法則強(qiáng)調(diào)從未知去探求已知。  

（2）辯證地認(rèn)識(shí)定性和定量。定性分析著重抽象的邏輯推理；定量分析著重具體的運(yùn)算比較，雖然定量分析比定性分析更加真實(shí)可信，但定性分析對(duì)定量分析常常具有指導(dǎo)作用

（3）辯證地認(rèn)識(shí)模型和原型。模型方法是現(xiàn)代科學(xué)的核心方法，所謂模型方法就是通過對(duì)所建立的模型的研究來推知原型的某種性質(zhì)和規(guī)律。這種方法需要我們注意觀念上的轉(zhuǎn)變和更新。  

6.各種思維的協(xié)同培養(yǎng)  

當(dāng)然，任何思維方式都不是孤立的。教師應(yīng)該激勵(lì)學(xué)生大膽假設(shè)小心求證，并在例題的講解中穿插多種思維方法，注意培養(yǎng)學(xué)生的觀察力、記憶力、想象力等，以達(dá)到提高學(xué)生創(chuàng)造性思維能力的目的。

總之，我們要利用各種思維相互促進(jìn)的關(guān)系，把學(xué)生的思維習(xí)慣逐漸由“再現(xiàn)”導(dǎo)向“創(chuàng)造”，用已掌握的知識(shí)去研究新知識(shí)，引導(dǎo)他們總結(jié)規(guī)律，展示想象，大膽創(chuàng)新。  

二.課堂中如何培養(yǎng)創(chuàng)造性思維　

  教育的根本目的是培養(yǎng)人的能力，而在各種能力中，創(chuàng)造力的培養(yǎng)顯然是至關(guān)重要的。所謂創(chuàng)造力是指創(chuàng)造意識(shí)、創(chuàng)造性思維和創(chuàng)造能力，而其核心是創(chuàng)造性思維。所以教育在培養(yǎng)創(chuàng)新精神和培養(yǎng)創(chuàng)造性人才方面肩負(fù)著特殊的使命。要有效地培養(yǎng)出大批具有創(chuàng)新能力的人才，教師首先要先轉(zhuǎn)變教育思想、教學(xué)觀念和教學(xué)模式。而具有創(chuàng)造力的人是認(rèn)真傾聽、細(xì)致觀察、質(zhì)疑權(quán)威、尋根問底、對(duì)新生事物充滿好奇心，所以在教學(xué)中如何培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造性思維繼而培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新精神，提高學(xué)生的創(chuàng)造力，是我們教學(xué)工作中一直在深究的一個(gè)課題，現(xiàn)在就如何培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造性思維進(jìn)行一些探討。

（一).利用數(shù)學(xué)課的特點(diǎn)，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)造性思維。

  “興趣是水閘，依靠它，能打開注意的水庫和指引注意之水流下來”。教育家德可利樂說。因此，學(xué)生的創(chuàng)造思維，只能在學(xué)生主動(dòng)積極學(xué)習(xí)中得到。這就要求教師利用數(shù)學(xué)巧妙的激素、嚴(yán)密的推理、美的圖形及與現(xiàn)實(shí)性等特點(diǎn)來激發(fā)學(xué)生的興趣，吸引學(xué)生參與教學(xué)活動(dòng)，促使他們?cè)趯W(xué)習(xí)中思維的創(chuàng)造性得到培養(yǎng)，主動(dòng)探索知識(shí)。如在學(xué)習(xí)一次函數(shù)的性質(zhì)時(shí)，我先提出問題：已知A（2，m),B(-3,n)是一次函數(shù)y=-3x+1上的兩點(diǎn)，比較m,n的大小，讓學(xué)生自己與老師一起解答，看誰能最快解答。隨后又隨意拋出幾道類似的題，結(jié)果都是教師比贏了，這就激發(fā)了學(xué)生的好勝心，激發(fā)了求知欲為學(xué)習(xí)本節(jié)知識(shí)創(chuàng)造了主動(dòng)性，調(diào)動(dòng)了他們的積極性。本節(jié)課結(jié)束時(shí)，我又引導(dǎo)學(xué)生歸納解答類似題目的方法，一會(huì)兒學(xué)生就歸納出：利用待值比較；利用一次函數(shù)的性質(zhì)比較；利用一次函數(shù)的圖象比較等方法。

（二）.打破思維定勢(shì)，開拓分析思路，訓(xùn)練學(xué)生創(chuàng)造性思維。

目前我們的數(shù)學(xué)課堂中還存在思維的空白缺陷，課堂上害怕“冷場(chǎng)”，只提一些過于簡單的問題或在問題提出后不給以充足的思考時(shí)間，便以“引導(dǎo)”、“告知”或“提示”等方式解決問題。這就造成了學(xué)生懶于思考或思考不深入，對(duì)老師所提問題不假思索脫口便說等情況。這都是與新課程精神相違背的。這就要求我們的數(shù)學(xué)課堂上老師提問應(yīng)有層次感，難易結(jié)合，要給學(xué)生足夠的思考時(shí)間和空間。還應(yīng)注意為學(xué)生創(chuàng)造參與創(chuàng)造環(huán)境和條件，吸引學(xué)生的思維活動(dòng)，想方設(shè)法給他們展現(xiàn)才華，體現(xiàn)自我價(jià)值的機(jī)會(huì)，讓他們?cè)谝淮未蔚某晒χ腥ンw會(huì)學(xué)習(xí)的快樂。啟發(fā)和激勵(lì)學(xué)生有創(chuàng)建的分析解答問題。

（三）.實(shí)現(xiàn)師生多向互動(dòng)，進(jìn)行情感加溫，激發(fā)學(xué)生創(chuàng)造性思維。和諧民主的課堂教學(xué)氛圍是培養(yǎng)學(xué)生主動(dòng)探究、勇于創(chuàng)新的基本前提。只有在和諧、平等、民主、融洽的師生關(guān)系中，學(xué)生才會(huì)放下思想包袱，消除心理壓力，才會(huì)積極主動(dòng)地觀察思考問題，才會(huì)精神振奮的參與解答問題，創(chuàng)造力也才得以發(fā)揮。教者才樂教，學(xué)者才樂學(xué)。因此，在課堂中師生應(yīng)有充分的交流，學(xué)生應(yīng)有勇于表達(dá)的勇氣和機(jī)會(huì)。所以數(shù)學(xué)教學(xué)老師不要刻板訓(xùn)誡，高高在上，必須情感加溫，課堂和諧，具有親合力、感染力，才能加速學(xué)生對(duì)知識(shí)的理解和思維的發(fā)展，激發(fā)創(chuàng)造力。

（四）鼓勵(lì)質(zhì)疑問難，關(guān)注學(xué)習(xí)過程，喚起學(xué)生創(chuàng)造性思維。教師在教學(xué)中要引導(dǎo)學(xué)生樂于設(shè)問，鼓勵(lì)學(xué)生敢于提問，指導(dǎo)學(xué)生發(fā)問，使學(xué)生創(chuàng)造性思維的火花不斷迸發(fā)出來。課堂中，學(xué)生通過學(xué)習(xí)，冷靜思考，熱烈的討論，形成了對(duì)所學(xué)知識(shí)的整體感知和把握，深層認(rèn)識(shí)和理解，就會(huì)產(chǎn)生各種各樣的質(zhì)疑。這就需要在學(xué)生之間，師生之間交流，通過交流使學(xué)生的認(rèn)識(shí)更加完善，學(xué)生的表現(xiàn)欲得到了滿足，從而激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，對(duì)數(shù)學(xué)產(chǎn)生熱愛。因此，課堂上應(yīng)肯定學(xué)生質(zhì)疑的優(yōu)點(diǎn)，支持學(xué)生發(fā)表不同的意見，鼓勵(lì)學(xué)生積極探索。善于運(yùn)用討論式教學(xué)，比起由老師一個(gè)人承包解決問題來說，前者的效果是后者無法企及的。前者關(guān)注的是過程，后者關(guān)注的是結(jié)果。

　　總而言之，我們可以看到，創(chuàng)造性思維既有別于傳統(tǒng)教育所注重的邏輯思維，又并非單純意義上的發(fā)散思維，它是由邏輯思維、非邏輯思維、直覺思維和辯證思維所構(gòu)成的有機(jī)的整體，并且是一個(gè)人創(chuàng)造力的核心。數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)該盡快地轉(zhuǎn)變思想，從傳統(tǒng)的教育模式向培養(yǎng)創(chuàng)造性人才的教育模式轉(zhuǎn)變，從傳統(tǒng)教育所強(qiáng)調(diào)的邏輯思維向現(xiàn)代社會(huì)所需要的創(chuàng)造性思維轉(zhuǎn)變。這個(gè)過程將是漫長的，我們將繼續(xù)探索下去。  

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