提高學生的問題意識

 一、充分挖掘數(shù)學教材，培養(yǎng)問題意識
初中數(shù)學材料中，有很多章節(jié)都配備了想一想、讀一讀、做一做、習題、作業(yè)、應用問題等，在教學中遇到相關內(nèi)容，要讓學生積極去思考，尋找解決問題的辦法. 例如在教學圓、扇形、弓形的面積后，讓學生思考：一種圓管的橫截面是同心圓環(huán)面，用刻度尺，只測量圓管橫截面的一條弦的大小，就可以算出截面的面積？充分挖掘數(shù)學教材，在數(shù)學課中去體會問題解決的思想精髓.
二、鼓勵學生去探索、猜想、發(fā)現(xiàn)
要培養(yǎng)學生的創(chuàng)造能力，首先是要讓學生具有積極探索的態(tài)度，有猜想、發(fā)現(xiàn)的欲望. 教學中要設法鼓勵學生探索、猜想和發(fā)現(xiàn)，培養(yǎng)學生的問題意識，經(jīng)常地啟發(fā)學生去思考，提出問題.
學生學習的過程本身就是一個問題解決的過程. 當學生學習一門嶄新的課程、一章新的知識乃至一個新的定理和公式時，對學生來說，就是面臨一個新的問題. 例如初中數(shù)學教材的引言，可以讓學生提出以下問題：平面幾何是怎樣的一門學科？這門學科是怎樣產(chǎn)生和發(fā)展起來的？代數(shù)和幾何有什么關系？平面幾何將要學習哪些知識？這些知識在實際中有什么作用？學習平面幾何應注意些什么問題？在教學中經(jīng)常提一些啟發(fā)性的問題，就會讓學生逐步養(yǎng)成求知、好問的習慣和獨立思考、勇于探索的精神.
三、在數(shù)學教學中適當引入一些開放性問題
解決開放性問題是一種數(shù)學活動，其主要目標不在于認識的結(jié)果，而著眼于認識主體的活動過程. 創(chuàng)設條件提供帶有啟發(fā)性的情境，觸動學生主動地去觀察、猜想、試誤和發(fā)現(xiàn)，這是一種建構(gòu)活動. 解決開放性問題，要求學生動態(tài)地分析可能的條件和結(jié)論之間的復雜關系，這不僅需要邏輯思維、形象思維、直覺思維，還需要發(fā)散思維，進行問題的建構(gòu)或引申，這是一種創(chuàng)造性思維活動.
利用機會適當增補一些來自現(xiàn)實生活中的實例和開放性問題，并不排斥傳統(tǒng)形式的數(shù)學題. 問題是教育思想的變化，有意識、有計劃地進行滲透，啟發(fā)學生多思善謀，從根本上調(diào)動學生學習的主動性和積極性，激發(fā)他們的好奇心，啟動他們?nèi)ヌ皆?、去發(fā)現(xiàn). 一方面在數(shù)學內(nèi)部不斷地生發(fā)出新的理論問題，導致對數(shù)學基本知識理解的深入，另外在對社會生活中提出數(shù)學問題，啟發(fā)學生對數(shù)學知識價值的認識，學會運用數(shù)學的思維方式觀察、分析、解決日常生活中和其他學科學習中的問題，進而認識到數(shù)學活動本身的社會價值，激勵學習的內(nèi)部動力.
四、組織學生開展編題活動
讓學生學會做學問，會提出問題，編擬問題給自己思考.學生編題過程，是活躍的創(chuàng)新活動過程. 讓學生編擬數(shù)學應用問題，讓學生用數(shù)學的眼光去觀察周圍的一切生活現(xiàn)象，思考能否用數(shù)學的知識方法、觀點和思想去解決自己所遇到的問題，并將這一過程用文字語言表示，編擬出一道數(shù)學應用問題. 這一作業(yè)對于培養(yǎng)學生的提出問題、解決問題和數(shù)學建模能力起到十分重要的作用. 學生在編擬數(shù)學應用題的過程中，一方面要對所學的數(shù)學知識理解并能靈活應用；另一方面要有敏銳的眼光、勤于思考的精神，并能通過現(xiàn)象看出問題的本質(zhì)，更重要的是逐步形成“用數(shù)學”的意識，培養(yǎng)學生數(shù)學的語言能力，這一練習過程充分體現(xiàn)了數(shù)學的真諦——將數(shù)學思想與方法內(nèi)化于學生自身的素質(zhì)之中，使學生真正地認識到：數(shù)學是根據(jù)人類自身風格思想對世界的認識，反過來它是人類對客觀世界的認識、發(fā)展、完善自身的思想.
五、重視應用意識的培養(yǎng)
用數(shù)學是學數(shù)學的出發(fā)點和歸宿. 數(shù)學教學要講來源、講用處，讓學生感到生活中處處有數(shù)學，在他們的眼里，數(shù)學是一門看得見、摸得著、用得上的學科，不再是枯燥乏味的數(shù)學游戲. 這樣學生學起來自然感到親切、真實，這也有利于培養(yǎng)學生用數(shù)學眼光觀察周圍事物的興趣、態(tài)度和意識. 教學中重視從實際問題出發(fā)，引入數(shù)學課題，最后把數(shù)學知識用于實際問題. 可以考慮把與現(xiàn)實生活密切相關的銀行事務、利率、投資、稅務中的常識增加進來，讓學生學習建立數(shù)學模型去解決實際問題.
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