數(shù)控機(jī)床主傳動系統(tǒng)的設(shè)計(jì)與應(yīng)用

數(shù)控機(jī)床是計(jì)算機(jī)技術(shù)與自動化技術(shù)結(jié)合下的產(chǎn)物，是在普通機(jī)床的基礎(chǔ)上得來的，數(shù)控機(jī)床需要根據(jù)指令完成工作，能夠提高生產(chǎn)效率與生產(chǎn)質(zhì)量，降低成本。數(shù)控機(jī)床在機(jī)械制造業(yè)中得到了廣泛的應(yīng)用，能夠減少工作人員的工作量，在生產(chǎn)零件的過程中實(shí)現(xiàn)自動化操作，對零件進(jìn)行批量生產(chǎn)，實(shí)現(xiàn)機(jī)械制造業(yè)的產(chǎn)量目標(biāo)，為機(jī)械制造業(yè)的發(fā)展帶來機(jī)遇。主傳動系統(tǒng)作為數(shù)控機(jī)床控制系統(tǒng)中的主要組成部分之一，關(guān)系到機(jī)床運(yùn)行的好壞，因此，必須對主傳動系統(tǒng)進(jìn)行科學(xué)化設(shè)計(jì)與合理性優(yōu)化，保證數(shù)控機(jī)床主傳動系統(tǒng)的穩(wěn)定運(yùn)行。

1  數(shù)控機(jī)床主傳動系統(tǒng)的設(shè)計(jì)路線

分級變速主傳動系統(tǒng)設(shè)計(jì)與無級變速主傳動系統(tǒng)設(shè)計(jì)首先需要進(jìn)行功能的確定，確定加床加工的能力、主軸極限轉(zhuǎn)速的能力以及主傳動系統(tǒng)的方式等，其中主軸極限轉(zhuǎn)速功能的確定非常重要。分級變速傳動設(shè)計(jì)需要確定主軸轉(zhuǎn)速公比以及齒輪數(shù)量；而無級變速系統(tǒng)設(shè)計(jì)首先需要先選擇電機(jī)，然后再進(jìn)行確定公比。如圖1所示。

2  數(shù)控機(jī)床主傳動系統(tǒng)設(shè)計(jì)方法

2.1  分級變速主傳動系統(tǒng)

在數(shù)控機(jī)床主傳動系統(tǒng)中，采用等比數(shù)列的方式表示轉(zhuǎn)速數(shù)列，公式為：

公比為，n表示轉(zhuǎn)速。為了方便系統(tǒng)的設(shè)計(jì)，需要使用雙速電機(jī)，在等比數(shù)列中數(shù)量需要按倍數(shù)遞增，公比=1.06,1.26,1.12，如表1所示，確定范圍之后能夠得出公比與級數(shù)之間的關(guān)系式：

在分級變速系統(tǒng)中，主要的組成就是傳動組，傳動組采用串聯(lián)的方式得到不重疊的等比數(shù)列，根據(jù)結(jié)構(gòu)將每一個(gè)傳動組中的傳動系統(tǒng)進(jìn)行設(shè)定，p<4。齒輪傳動的運(yùn)動方式會受到噪聲的影響，在降速時(shí)會受到徑向尺寸的限制，所以在機(jī)床中的齒輪傳動比u的范圍為1/4<u<2，r=6。數(shù)控機(jī)床中分級變速主傳動系統(tǒng)需要遵循一定的原則，傳動鏈盡可能的減少，因?yàn)檫@樣能夠使傳動的軸數(shù)與零件數(shù)相對減少，提高傳動運(yùn)動的效率，主電機(jī)的轉(zhuǎn)速要合理，盡量接近主軸轉(zhuǎn)速；傳動組的變速級數(shù)要合理安排，通常情況下在傳動組中變速級數(shù)較多的安排在前面，變速級數(shù)較少的安排在后面。當(dāng)在傳動功率時(shí)要根據(jù)轉(zhuǎn)速的多少進(jìn)行傳動，如果扭矩越小說明尺寸越小，結(jié)構(gòu)也比較緊湊；根據(jù)傳動的順序盡量縮短變速的范圍，使后面的變速范圍進(jìn)行量小，傳動組的最小傳動比值要進(jìn)行增大，通過合理的安排能夠減少傳動組件的尺寸。

2.2  無級變速主傳動系統(tǒng)

無級變速主傳動系統(tǒng)作為數(shù)控機(jī)床主傳動系統(tǒng)的重要組成，能夠?qū)崿F(xiàn)無級調(diào)速，在負(fù)載的情況下進(jìn)行隨時(shí)變速，對切削量也能隨時(shí)更改，以免發(fā)生振動；簡化齒輪變速箱能夠降低成本提高傳動系統(tǒng)的穩(wěn)定性。機(jī)床主軸的變速范圍R_n中的最低轉(zhuǎn)速與計(jì)算轉(zhuǎn)速之間存在一定聯(lián)系，計(jì)算轉(zhuǎn)速與最高轉(zhuǎn)速之間變速范圍為：R_n=R_M·R_N

其中，R_M是最低轉(zhuǎn)速與計(jì)算轉(zhuǎn)速之間的范圍；R_N是計(jì)算轉(zhuǎn)速與最高轉(zhuǎn)速之間的范圍。

電動機(jī)調(diào)速范圍包含恒扭矩與恒功率兩部分，公式為：

R_D=R_DM·R_DN

R_D表示電動機(jī)的調(diào)速范圍；R_DM表示恒扭矩的范圍；R_DN表示恒功率的范圍。

電動機(jī)的調(diào)速范圍一般在2~3左右，這樣的范圍無法滿足機(jī)床設(shè)計(jì)中對恒功率的需求，需要擴(kuò)大齒輪變速箱提高恒功率的范圍。公比，說明計(jì)算轉(zhuǎn)速與最高轉(zhuǎn)速全部為恒功率，如果在缺口的范圍內(nèi)進(jìn)行轉(zhuǎn)速

3  數(shù)控機(jī)床主傳動系統(tǒng)設(shè)計(jì)規(guī)范

為了便于機(jī)床設(shè)計(jì)者能夠準(zhǔn)確的進(jìn)行設(shè)計(jì)，需要對數(shù)控機(jī)床主傳動系統(tǒng)進(jìn)行整理，使其在設(shè)計(jì)的時(shí)候能夠更加的規(guī)范與準(zhǔn)確。設(shè)計(jì)的規(guī)范如下：（1）數(shù)控機(jī)床的極速轉(zhuǎn)速的范圍要進(jìn)行確定；從標(biāo)準(zhǔn)公比中選擇合適的公比進(jìn)行計(jì)算，并根據(jù)計(jì)算的結(jié)果調(diào)整變速的級數(shù)；（2）對于公比而言，在進(jìn)行選擇時(shí)注意，大型機(jī)床以及自動化程度較高的數(shù)控機(jī)床選擇的公比范圍在1.12-1.26之間，如果機(jī)床的變速范圍比較大則公比的范圍要在1.41之間，小型機(jī)床結(jié)構(gòu)簡單，公比盡量控制在1.6之間。根據(jù)機(jī)床主傳動的特點(diǎn)確定結(jié)構(gòu)，并繪制出轉(zhuǎn)速結(jié)構(gòu)圖。（3）無級變速主傳動系統(tǒng)需要根據(jù)數(shù)控機(jī)床的轉(zhuǎn)速要求進(jìn)行參數(shù)的確定，然后確定傳動比，繪制出扭矩圖。

4  數(shù)控機(jī)床主傳動系統(tǒng)中主軸跨距優(yōu)化設(shè)計(jì)

4.1  主軸跨距優(yōu)化設(shè)計(jì)

在主軸中，對動靜態(tài)特定影響較大的就是支撐跨距，根據(jù)合理的跨距需要對主軸的性能進(jìn)行研究，對主軸跨距進(jìn)行優(yōu)化，為主軸設(shè)計(jì)提供設(shè)計(jì)依據(jù)。在圖2中，在一定的理論基礎(chǔ)上建立的車床主軸參數(shù)化模型，能夠得出最佳的設(shè)計(jì)優(yōu)化結(jié)果，通過對模型進(jìn)行優(yōu)化之后能夠?qū)χ鬏S跨距設(shè)計(jì)有一個(gè)清晰的認(rèn)識?？缇鄡?yōu)化理論中需要對主軸靜的剛度進(jìn)行計(jì)算，通過有限元建模的方式確定有限元的方法和理論支撐。

4.2  主軸靜剛度

主軸靜剛度在整個(gè)主軸部件中非常重要，主軸的靜態(tài)力在主軸結(jié)構(gòu)中是固定的，主軸靜剛度是在不斷的變化的，根據(jù)用力的位置與方向確定變化的位置，通常情況下主軸靜剛度主要是在靜扭矩發(fā)生作用力，與主軸在力的方向上發(fā)生變化，公式為：

表示在作用力上的變形量。

力作用的方向是根據(jù)主軸線的方向決定的，通過上述公式進(jìn)行分析，能夠確定主軸剛度的靜扭矩是在P的作用下產(chǎn)生的。作為主軸在扭矩中的轉(zhuǎn)角，對于數(shù)控機(jī)床而言，主軸的徑向剛度要比扭轉(zhuǎn)的剛度重要。因此，主軸的結(jié)構(gòu)需要滿足徑向剛度的需求，如果主軸靜剛度不足的話會影響數(shù)控機(jī)床的性能與精度，零件會發(fā)生尺寸以及形狀的變化，影響主軸部件中軸承的工作，降低機(jī)床的工作性能與使用壽命，通過會影響到機(jī)床的抗震性能，在切削的過程中會發(fā)生震顫，影響加工的質(zhì)量，同時(shí)也會限制機(jī)床的功率與生產(chǎn)效率。

4.3  球軸承剛度

隨著數(shù)控機(jī)床的廣泛應(yīng)用，國內(nèi)外的專家學(xué)者對中球軸承的特性進(jìn)行了大量的研究，球軸承在運(yùn)動的過程中較為復(fù)雜，特別是在高速角接觸球軸承時(shí)會表現(xiàn)出運(yùn)動的復(fù)雜性，再進(jìn)行特性分析時(shí)存在一定的難度，高速球軸承的特性包含的知識很多，有動力學(xué)、靜力學(xué)以及材料學(xué)等。球軸承表面看起來較為簡單，其內(nèi)部的結(jié)構(gòu)非常的復(fù)雜，球軸承的與軸承之間存在一定的聯(lián)系，比如軸承的承載能力會影響球軸承接觸角以及使用壽命。在球軸承的幾何結(jié)構(gòu)中，分析球滾動時(shí)球體與滾道的接觸點(diǎn)，當(dāng)發(fā)生接觸之后內(nèi)圈與外圈的半徑。

節(jié)圓直徑為：

d_m=（d+D）/2

D與d表示的是圓軸承的內(nèi)徑和外徑。

吻合度指的是橫截面內(nèi)球的半徑與套圈的半徑比，球軸承的承載能力通常是由球滾動體與套圈滾動的吻合度決定的，因此吻合度為：

當(dāng)球軸承在沒有載荷能力進(jìn)行游隙時(shí)，軸向會預(yù)緊，滾動體與滾道發(fā)生接觸會形成一定的角度，產(chǎn)生的傾斜角度不能等于0，此時(shí)的傾斜角就是接觸角，接觸角在初始時(shí)主要是由滾動體與內(nèi)外滾道的接觸點(diǎn)進(jìn)行運(yùn)動的，形成的夾角是垂直于軸承旋轉(zhuǎn)軸線的徑向平面，公式為：

當(dāng)a=0°時(shí)，球軸承為深溝；當(dāng)a大于0°但是小于45°時(shí)，為角接觸球軸承；當(dāng)a在45°到90°的區(qū)間內(nèi)時(shí)，被成為推力角接觸球軸承；當(dāng)a是直角時(shí)為推力球軸承。

球軸承的承受能力主要是通過球滾動體與內(nèi)外圈滾道之間的接觸形成的，對球軸承進(jìn)行接觸形態(tài)的分析非常重要，根據(jù)球軸承與套圈滾道之間的狀態(tài)定義球軸承的空間接觸點(diǎn)，沒有施加任何力時(shí)與O點(diǎn)發(fā)生接觸，當(dāng)施加力后與Q發(fā)生接觸，兩部分接觸后會根據(jù)點(diǎn)向外擴(kuò)散形成一個(gè)橢圓，當(dāng)受到載荷的作用時(shí)接觸區(qū)域中的應(yīng)力具有局限性，應(yīng)力與接觸點(diǎn)O之間的距離會逐漸減小。球軸承的所有變形在材料的范圍之內(nèi)屬于彈性變形；忽略切應(yīng)力的影響，與載荷形成直角；接觸面的尺寸會根據(jù)受載物體以及接觸面的曲率半徑隨之減小。當(dāng)滾動體與套圈內(nèi)外滾道接觸后，會與套圈滾道發(fā)生變形，根據(jù)赫茲理論建立方程式：

物體接觸后得到變形量：

4.4  主軸跨距計(jì)算方法

主軸作為數(shù)控機(jī)床重要的部件之一，與主軸相鄰的兩個(gè)支承作用點(diǎn)之間的距離為跨距，在加工機(jī)床的過程中，質(zhì)量的好壞直接影響主軸部件的性能，在進(jìn)行主軸部件設(shè)計(jì)時(shí)選擇會計(jì)非常關(guān)鍵，如果跨距選擇不合理會在外力的作用下影響機(jī)床加工的性能，甚至?xí)斐蓹C(jī)床出現(xiàn)振動。為了避免因?yàn)榭缇噙x擇不合理引起的進(jìn)度與光潔度的不合格，確定合理的支撐跨距是設(shè)計(jì)的關(guān)鍵。在實(shí)際的加工過程中主軸前端與后端都會承受作用力引起軸端變形，根據(jù)實(shí)際的情況對主軸受力建立模型，將力進(jìn)行分解，分別分散在兩個(gè)不同水平的平面上，并對兩種情況進(jìn)行討論。

對主軸支撐跨距進(jìn)行確定，當(dāng)兩個(gè)支撐主軸跨距受到切削力的作用下，主軸與支承都會發(fā)生不同程度的變形引起主軸位置的變化。當(dāng)主軸本身出現(xiàn)變形后會與軸承引起的位移相互重疊，主軸前端的位移為：

F為切削力；K表示剛度；y表示剛性支承。

主軸變形與主軸結(jié)構(gòu)參數(shù)在主軸懸伸量a與F的作用下，主軸本身會發(fā)生變形，引起軸端的移動，然后隨著y₁與L的增大而不斷增大，從而形成一種線性關(guān)系。但是因?yàn)橹巫冃我鸬妮S端位移y₂會隨著L的加大不斷減小，從而形成一種雙曲線的關(guān)系，主軸端部總位移會根據(jù)L的加大發(fā)生變化，先逐漸的減小然后在慢慢增大，主軸直徑與懸伸量的配置確定之后會對主軸的剛度進(jìn)行計(jì)算。當(dāng)支撐跨距L的函數(shù)存在方程式的關(guān)系時(shí)，需要有一個(gè)最佳的支撐跨距，y=y_min，表示主軸端部的位移最小。

5  結(jié)語

數(shù)控機(jī)床主傳動系統(tǒng)作為數(shù)控機(jī)床中關(guān)鍵的核心部件之一，對于數(shù)控機(jī)床的運(yùn)行以及節(jié)能方面具有重要意義。根據(jù)系統(tǒng)設(shè)計(jì)的具體要求對主傳動系統(tǒng)進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)，保證系統(tǒng)的工作效率以及工作質(zhì)量，實(shí)現(xiàn)數(shù)控機(jī)床的應(yīng)用價(jià)值。

本文來源：《企業(yè)科技與發(fā)展》：http://12-baidu.cn/w/qk/21223.html